2025.4.26
【高専入試対策 数学実践編】実際の入試問題を高専受験のプロと一緒に解いてみよう！
飛高専塾 広島駅前本校 伊藤先生
生徒に寄り添い、「出来ない」⇨「分かる」⇨「出来る」と、着実にステップアップをする事で勉強の楽しさを伝える事を意識しています。 苦手な部分を生徒とコミュニケーションを取り、分析して指導をする事で生徒自身が問題の根本を理解し、自分で考える力を養う事で、応用問題にも慌てずに対応出来るようご指導致します。
皆さん、こんにちは！
飛高専塾 広島校の伊藤です！
受験生の皆さん、高専入試まで残り３ヶ月ほどになりました！
日々の勉強で少しずつ自信がついてきたのではないでしょうか？
高校受験は人生を左右する一大イベントです。
自分が思い描く未来を歩めるように残り期間何をするべきかを考えて行動しましょう！
今回は、実際の高専入試の数学の問題を解いてみましょう！
問題を解いて今の自分のレベルを確認していきましょう。
数学の問題構成
高専入試の数学は基本的に、4つの大問で構成されています。
大問１は小問集合、大問２～大問４で関数、図形、規則性の問題などが出題されます。
大問１では小問が８個で配点は４０点、大問２～大問４は小問がいくつか出題され配点はそれぞれ２０点です。
大問１は比較的解きやすい問題が多く、大問２～大問４は後半の小問になるにつれ難しくなっていきます。
そのため大問１と大問２～大問４の前半の問題を解くことができれば７～８割くらいの点数になります。
なので、大問１を取り切るのが鍵になるわけですね！
【レベル1】計算問題を解いてみよう！
今回は小問集合と呼ばれる、普通の計算問題や二次方程式、変化の割合、確率、データ、図形の角度や面積を求める問題などから約８問出題される部分を解いてみましょう。
いろいろな単元から出題されるので、全単元の基礎を身に付けておかなくてはなりません。
過去問とほとんど同じ問題が出されることもよくあるので、過去問の問題はすべてできるようにしておきましょう。
大問１だけで配点が４０点あるので、ここを全問正解することが数学で高得点を取るコツです。
多少時間がかかっても、ミスなく正しい答えを求めることを意識しましょう。
かっこを用いた計算問題
(1)の問題は基本的な計算問題です。
四則演算やかっこに注意して順に計算していきましょう！
今回は中かっこがあるので中身のかっこから計算し、その後に掛け算や足し算を計算しましょう！
実際に計算してみると、
となります。
計算の順序を意識しながら解くことを意識しましょう！
二次方程式の問題
こちらは二次方程式の問題ですね！
実はこの問題は因数分解しようとしても出来ません。
では、どのように解いていくのでしょうか？
因数分解できない二次方程式は解の公式を用いて解いていきましょう！
では、この二次方程式を解の公式に代入すると、
となります。
解の公式を用いた計算もできるよう覚えておきましょうね！
変域の問題
こちらは、ある直線の式の変域を用いた変数を求める問題ですね。
まずはグラフを用いて対応する座標を求めていきましょう！
それぞれの変域から、対応する座標（-4,7）,(2,4)がわかりました！
では、この座標を直線の式に代入して式を作りましょう！
１つの方程式で解ける文字は１個の為、２つの式を作って連立する訳ですね！
それを踏まえ、②ー①をすると、
では、ここで判明したaの値を②に代入してbを求めると、
それぞれの変域で最大値と最小値を考えて、対応する座標を考えて進めていきましょう！
飛高専塾の直近のイベントはこちら
高専模試
飛高専塾が実施している「高専模試」とは、
高専受験の経験がある講師陣が15年以上の過去問から問題傾向を分析した、限りになく高専入試の傾向に沿った模擬試験となっております。(予想問題を兼ねています。)
特に、難易度の高い数学や理科はもちろん、英語や社会においても、高専入試を突破する上で必要な知識を問う問題を作成しています。
国立高専を志望している中学生を対象とした模試となっており、
塾生以外も模試の受験は可能です。
また、全国各地の高専志望者に向けた、オンラインでの模試受験も可能となっています！
こちらは、中学3年生に向けた模試となっております！
下記にて直近で行われる中学3年生向けの高専模試の詳細をお知らせいたします！
| 詳細 | |
|---|---|
| 日程 | 2025年5月11日(日)〜2025年5月18日(日) |
| 申し込み締切 | 5月17日(土)22時まで |
| 参加方法 | 対面受講orオンライン受講を選択 |
| 参加費用 | 5,000円 |
| 内容 | 9:15~9:25までに集合(対面受講の場合) 9:30~10:20 理科 10:40~11:30 英語 11:50~12:40 数学 12:40~13:30 昼休憩 13:30~14:20 国語 14:40~15:30 社会 解散 |
| 実施場所(対面) | 飛高専塾 ・広島駅前校(広島県) (オンライン受講も可) |
| 持参物 | 筆記用具、腕時計、昼食、飲料 |
| 問い合わせ方法 | ・申し込みフォームから問い合わせ |
詳細につきましては、下記からご確認お願いいたします！
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高専入試特別講座
飛高専塾の特別講座では、これまで多くの受験生に対して「高専受験へのスタート」を実現させてきました！
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①問題に対する意識の変革が可能！
②高専入試に対して正しく危機感を持てる！
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・「何をするべきか」
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を徹底的に説明いたします！
※塾生以外の参加ももちろん可能となっています！
高専入試特別講座の詳細はこちら！
中3対象！ 高専入試特別講座は以下の日程で実施いたします。
| 詳細 | |
|---|---|
| 日程 | 2025年5月18日(日)16時から18時 |
| 申し込み締切 | 5月17日(土)22時まで |
| 参加方法 | 対面受講orオンライン受講を選択 |
| 参加費用 | 無料 |
| 内容 | ○数学・英語の公開授業 ・高専入試に向けての問題の向き合い方 ・よく出題される関数の問題特訓 ・50分で入試問題を解き切るための方法紹介 ・「数学で勝つ」ための解き方を伝授 ・英語の基本を応用へ生かす方法 |
| 実施場所(対面) | 飛高専塾 ・広島駅前校(広島県) (オンライン対応も可能です) |
| 持参物 | 筆記用具とノート、飲料 |
| 問い合わせ方法 | ・申し込みフォームから問い合わせ |
また、高専入試特別講座にご参加いただいた方全員に以下の特典を全てプレゼントいたします！
| 特典内容 |
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