高専受験のプロと一緒に、過去問の傾向をつかもう！(高専入試過去問の数学を徹底分析)

皆さん、こんにちは！
飛高専塾　徳山校の中原です！

タイトルにもあるとおり、
「高専受験のプロと一緒に、過去問の傾向をつかもう！」
ということで、過去問を徹底的に分析していきます！

今回は、”数学編”！

実は、数学と理科の配点に傾斜がつく高専も存在します！
入試の中でも特に大事になってくる教科にあたります！

そんな数学の過去問はどんな傾向で出題されているのか、
どんな対策をしたらいいのかをみんなにご紹介したいと思います！

ぜひ最後まで読んでもらえると幸いです！

高専入試対策/過去問からみた大問1の傾向と対策

高専入試の数学は大問1から大問4で構成されており、
なんと大問1の配点は40点もあります！

大問1は(1)から(8)までの「小問集合」になっていて、
単純な計算問題や、角度を求める問題、確率などさまざまな単元が集まっています。

ではどんな対策をしたらいいのでしょうか。

高専入試/大問1の対策方法

この大問1は先ほど述べた通り、40点もあります！
大問1は全問正解できるようにしたいです！

小問集合の範囲はほとんどが中学１，２年生の範囲です。
例えば、この問題を見てみましょう！

この問題は実は中学校2年生の範囲です！

これは、●と○を使ってｘの角度を求めていく問題です。
皆さんは覚えていますでしょうか？
類似問題が、昨年(令和6年度)の高専入試に実際に出題されています！

このように大問1は他の大問に比べて難易度は低いですが、
範囲が広いので日々の復習が必要になってきます！

この復習が対策になるので、しっかりと見直しておきましょう！

高専入試対策/過去問からみた大問2の傾向と対策

次に大問2のお話をさせていただきます！

大問2の単元は、「二次関数」が出題されやすい傾向になっています。

基本的に、二次関数と一次関数のグラフが交わった部分の面積を求めたり、ある条件の座標tを求めたりと大体決まっています。

ただ、やはり問題の難易度は高いです。
問題を進めていくのに必要な情報(座標や直線の式)を隠しており、その隠された情報が多いので時間がかかってしまいます。

では、どんな対策をしたらいいのでしょうか

高専入試/大問2の対策方法

大問2の対策法としては、問題のパターンを読み取って
必要な情報は何なのかをすぐに見つける癖をつけることです。

例えば、求めるものがグラフの中にある三角形の面積だとします。

三角形の面積を求めるためには、

①底辺、高さ

②その三角形を含む大きな図形の面積からからそれ以外の面積を引く

③三角形の面積が変わらないように形を変える

この3つの方法があります。
問題をみてどれが使えそうかを見極めます。

①が使えそうなら底辺と高さという情報をさがします。

②なら大きな図形の面積とそれ以外の面積を求めることができそうかを判断します。

③は形を変えて面積が変わらないかを判断します。

問題を見た時になんとなく解いていくのと、どの方法が当てはまるかパターン化して解いていくのでは、スピード感がまるで違います。

まずは、問題を見る時の姿勢を変えてみましょう！

高専入試対策/過去問からみた大問3の傾向と対策

続いては大問3です！
大問3の単元は、「相似」と「関数の文章問題」のどちらかが出題されやすい傾向があります。

昨年度の入試では「相似」が出題されています。なので、今年度は「関数の文章問題」が出題されるのではないかと予想されます。

では、どんな対策をしていったらいいのでしょうか。

高専入試/大問3の対策方法

まず「相似」に関しては、相似の証明問題の練習をしておきましょう。

高専入試はマークシートなので証明問題が出題されないと思っている方もいると思います。

それは間違いで、
証明の文章に穴が空いており、その穴に当てはまるものを選ぶという問題が出題されます。

証明の練習をしておけば比較的難易度は高くないので、ここで点数を稼いでおきましょう！

次に「関数の文章問題」に関してです。
文章問題特有ですが、まず文章をよんで自力で方程式をつくりあげないといけません。
結局、方程式をつくることができずに時間がきて問題を解けないという生徒が多くみられます。

なので、文書を読んで「言葉の方程式」を作る練習をしましょう！

右辺と左辺でどうやって＝にするのか、をいきなり数字で作るのではなく
まずは言葉で作ることによって式の組み立てミスや単位のミスが必ず減ります！

これを実践してみて下さい！

高専入試対策/過去問からみた大問4の傾向と対策

大問4は「図形の応用」が出題されやすい傾向があります。

ここの分野を苦手としている生徒は多いです。

なぜなら、補助線を引いたり、立体を展開して考えたりと
問題から答えを導くまでが長いからです！

「発想」や「ひらめき」で解くというイメージが強い
図形の問題の対策方法は何なのでしょうか？

高専入試/大問4の対策方法

大問4に関しては他の大問に比べて圧倒的に難易度が高いです！
なので次のような事象が起きることがあります！

①対策をする時間が足りない

②難易度が高いかつ最後の問題なので時間が足りない

数学の全ての単元を終わらせてからでないと、解けない問題になっています！
ほとんどの学校は、全ての単元が終わってから入試までに残された時間はごくわずかです。
だから、対策をする時間が足りなくなるのです。

この対処法としては、塾に通って早い段階でその単元に入ることや予習を行うことで早めに単元を終わらせることです！
その後、過去問や入試をどうやって戦っていくの作戦を決めることができます！

では、この「どうやって戦っていくかの作戦」とありますが、皆さんは考えたことがありますか？

②に記述している通り、全ての大問の難易度が高いので最後の大問4に辿り着いた時点で時間がないケースがあります！
どの問題を優先して解いていくほうがいいのかは志望する高専によって変わります！

例えば、偏差値が高い高専や傾斜配点がつく高専を志望している場合は、
時間配分をしっかり考えながら大問4も点数を取りに行く必要があります！

といったように、
志望する高専によって対策方法が変わってくるので
受験生ひとりひとりに合わせた対策をしていかないといけないのです！

今回のまとめ

問題の傾向と対策方法をお伝えしましたが、いかがだったでしょうか。

入試は時間の使い方と点数の取り方などの情報が必要不可欠です！
練習をするしないで入試当日の点数がすごく変わってきます。

おそらくこの記事を見ていただいている方の中でほとんどの人が
具体的にいつ・どのような練習法で勉強したらいいのかイメージがわいていないと思われます。

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