【高専入試対策 数学実践編】実際の入試問題を高専受験のプロと一緒に解いてみよう！

受験生の皆さん、高専入試まで残り３ヶ月ほどになりました！
日々の勉強で少しずつ自信がついてきたのではないでしょうか？

高校受験は人生を左右する一大イベントです。

自分が思い描く未来を歩めるように残り期間何をするべきかを考えて行動しましょう！

今回は、実際の高専入試の数学の問題を解いてみましょう！

問題を解いて今の自分のレベルを確認していきましょう。

数学の問題構成

高専入試の数学は基本的に、4つの大問で構成されています。
大問１は小問集合、大問２～大問４で関数、図形、規則性の問題などが出題されます。

大問１では小問が８個で配点は４０点、大問２～大問４は小問がいくつか出題され配点はそれぞれ２０点です。

大問１は比較的解きやすい問題が多く、大問２～大問４は後半の小問になるにつれ難しくなっていきます。
そのため大問１と大問２～大問４の前半の問題を解くことができれば７～８割くらいの点数になります。

なので、大問１を取り切るのが鍵になるわけですね！

【レベル1】計算問題を解いてみよう！

今回は小問集合と呼ばれる、普通の計算問題や二次方程式、変化の割合、確率、データ、図形の角度や面積を求める問題などから約８問出題される部分を解いてみましょう。

いろいろな単元から出題されるので、全単元の基礎を身に付けておかなくてはなりません。
過去問とほとんど同じ問題が出されることもよくあるので、過去問の問題はすべてできるようにしておきましょう。

大問１だけで配点が４０点あるので、ここを全問正解することが数学で高得点を取るコツです。
多少時間がかかっても、ミスなく正しい答えを求めることを意識しましょう。

かっこを用いた計算問題

(1)の問題は基本的な計算問題です。
四則演算やかっこに注意して順に計算していきましょう！

今回は中かっこがあるので中身のかっこから計算し、その後に掛け算や足し算を計算しましょう！
実際に計算してみると、

となります。
計算の順序を意識しながら解くことを意識しましょう！

二次方程式の問題

こちらは二次方程式の問題ですね！
実はこの問題は因数分解しようとしても出来ません。

では、どのように解いていくのでしょうか？

因数分解できない二次方程式は解の公式を用いて解いていきましょう！

では、この二次方程式を解の公式に代入すると、

となります。
解の公式を用いた計算もできるよう覚えておきましょうね！

変域の問題

こちらは、ある直線の式の変域を用いた変数を求める問題ですね。
まずはグラフを用いて対応する座標を求めていきましょう！

それぞれの変域から、対応する座標（-4,7）,(2,4)がわかりました！
では、この座標を直線の式に代入して式を作りましょう！

１つの方程式で解ける文字は１個の為、２つの式を作って連立する訳ですね！
それを踏まえ、②ー①をすると、

では、ここで判明したaの値を②に代入してbを求めると、

それぞれの変域で最大値と最小値を考えて、対応する座標を考えて進めていきましょう！

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