【高専受験生必見!】高専数学の傾向と対策を紹介！

高専合格を目指すならまずはここから！
飛高専塾の高専入試特別講座に挑戦！！

飛高専塾 岐阜駅前校の渡会です。
今回は高専入試の数学で高得点を取るためのポイントをまとめました。
高専を志望している方の参考になれば幸いです。

高専受験生必見！/高専入試数学の難易度

難易度の参考に岐阜高専の合格者の平均点が公表されているので紹介します。
以下の表をご覧ください。

	理科	英語	数学	国語	合計
令和5年	67点	82点	65点	82点	298点
令和4年	70点	86点	74点	74点	304点
令和3年	69点	69点	76点	76点	296点
令和2年	76点	82点	65点	77点	303点
平成31年	76点	80点	53点	85点	296点

年度により変化はありますが、全体の傾向としては理科・数学の点数が低く、英語・国語の点数が高くなっています。
高専入試では数学と理科の難易度が高く設定されています。
特に数学は見たことがない問題や思考力を試される問題が出題されることもあります。

しかし、高専入試の数学がすべて難しい問題という訳ではありません。
むしろ割合としては基本的な問題の方が多いのです。

※基本的な問題とは特別な知識や発想を必要としない、入試でよく出題されるふつうの問題という意味です。こうした問題がしっかり解けるようになるのもある程度勉強が必要です。

高専入試の数学は難しそうな印象を受けるかもしれませんが、基本問題が確実に解ければ７割は得点できるはずです。

高専入試の数学は難しい問題を解かなければいけない訳ではなく、基礎～標準レベルの問題を確実に解くことが大切です。

高専受験生必見！/高専数学の構成

高専入試の数学は４つの大問で構成されています。

大問１では小問が８個で配点は４０点、大問２～大問４は小問がいくつか出題され配点はそれぞれ２０点です。

大問１は比較的解きやすい問題が多く、大問２～大問４は後半の小問になるにつれ難しくなっていきます。

そのため大問１と大問２～大問４の前半の問題を解くことができれば７～８割くらいの点数になります。

大問１で４０点取り、残りの６０点は半分しか出来なくても全部で７０点というのが基本の作戦です。

高専受験生必見！/各大問の傾向

ここからは各大問の特徴を紹介します。

高専入試数学紹介|小問集合

公立高校入試の小問よりは難しいですが、高専数学の中では解きやすい問題が多く、問題の傾向も過去問と似たものが多いので、対策はしやすいです。
ただし計算が細かい問題もあり、時々難しい問題も出題されるので、満点を取るのは簡単ではないと思います。

小問集合の対策は？？

小問集合はいろいろな単元から出題されるので、全単元の基礎を身に付けておかなくてはなりません。
過去問とほとんど同じ問題が出されることもよくあるので、過去問の問題はすべてできるようにしておきましょう。

大問１だけで配点が４０点あるので、ここを全問正解することが数学で高得点を取るコツです。
多少時間がかかっても、ミスなく正しい答えを求めることを意識しましょう。

高専入試数学紹介|関数の問題

関数は２次関数が出題されることが多いです。
目新しい問題設定になっていることは少ないので、典型問題の解法が身に付いていればある程度解けると思います。

前半は関数の式や交点の座標を求める問題が出題されます。
このあたりは基本問題なので必ず解けるようにしましょう。

後半の小問は難しい事もありますが、特別な発想などは必要なく、論理的に考えればできる問題です。

関数問題の対策は？？

中学で学習する二次関数の問題はパターンが決まっていますが、高専の関数もよくある題材です。
まずは、この考え方に沿って問題を解いてみましょう。

何故その解法を使うのか・何故その解法しか出来ないのか、というところまで
考えて問題に取り組んでみましょう。
そうすれば、問題に対しての取り組み方までガラッと変わります。
この考え方が、論理的思考の第一歩です。

二次関数は問題集や過去問で学んだ解法が次に生かしやすい単元です。
ひとつひとつの問題を確実に身に付けていきましょう。

高専入試数学紹介|図形問題

高専数学では図形問題が最も難しいことが多いです。
合同や相似、円の知識や三平方の定理など図形の解法を総動員して、辺の長さや図形の面積、体積などを求めます。

前半は素直な問題のことが多いので、しっかり解きましょう。
後半からは発想が必要な問題が多くかなり難しいと思います。

また、図形問題の特徴として、前問の答えを利用して問題を解くという特徴があります。
つまり、(1)から間違えてしまうと、続く問題全てが不正解になってしまいます。
その為、図形問題における一つのミスが、全体に広がってしまうのです。
毎回導出した答えが合っているのか、時間をかけて確認しましょう。

図形問題の対策は？

図形問題は、先ほどもお伝えしたように一つのミスが全体に広がってしまいます。
ですので、まずは基礎知識を固めておきましょう。
面積公式や、体積公式など、様々な知識が問われる為、
どの情報をどのような方法で求めることができるかを、しっかりと理解しておきましょう。

また、過去問を解いてみるのも有効です。
過去出題されている問題を確認してみることで、
解けない場合は何故解けなかったのかを徹底的に詰めてみましょう。

どの情報を求めることが出来なかった、解法は分かっていたのに計算ミスをしてしまった、
という風に、どこでどのように間違えたのかまで考えてみましょう。

難しい問題であっても自分で考えて理解しようとすることで思考力がついていきます。

解けた場合は、時間制限を自分に課して、本番のようにやってみると時間配分が身につきます。

図形問題は、上記の点を意識して問題を解いてみましょう。

高専数学紹介|規則性の問題

規則性に関する問題などが出題されます。
その時々でいろいろな問題設定の出題がされ、与えられた条件からその場で考えて答えを出さなければいけません。
問題を正しく読み取る読解力が求められます。

一見難しいように見えますが、問題の設定が理解できれば設問自体はそれほど難しくないように感じます。

問題集などで対策することは難しい範囲で、過去問などで類題を解くことが一番の対策になります。
公立入試や私立高校の入試にも同じ系統の問題があるので、そうした問題で練習することもできます。
実際の試験では初見の問題を解くことになりますが、過去問などでいろいろな問題を解いて経験を積むことは大切です。

難問が出されることは少ないので、見たことがない感じの問題でも、問題をよく読めば必ず解けるはずだという気持ちで解きましょう。

高専受験生必見！4.高専入試数学の対策

高専を目指して学習する際のポイントを紹介します。

高専入試数学対策|①先取学習をしよう

高専入試では二次関数や相似、三平方など中学三年生の範囲が出題の中心であることが特徴です。
これらの単元を学習しなければ過去問を解くことができませんが、学校で勉強するのを待っていたら手遅れになります。
過去問演習に十分な時間を取るために、早めに中学の全単元を一通り終わらせましょう。
目安としては高専入試の３か月くらい前に中学の全範囲を学習し終え、過去問に入っていけるとよいでしょう。

高専数学対策|②難しめの問題集を使用しよう

学校のワークだけでは対策としては不十分です。
例えば関数の頻出問題に図形の面積を二等分する直線の式を求める問題がありますが、こうした問題は通常の問題集にはあまり掲載されていません。
レベルの高い問題が十分な量掲載されている問題集を活用しましょう。
使用する教材によって学習効率は大きく変わってくるので、高専のレベルに合った教材を使用することが大切です。

高専数学対策|③出来るだけ多くの過去問を解こう

高専対策として過去問演習は非常に有益です。
古い問題もそれほど傾向は変わっていないので、出来るだけ多くの過去問を解きましょう。

「過去問で弱点となる分野を発見→その分野を問題集で演習」を繰り返し、精度を上げていくことが受験勉強の基本の流れです。

過去問を解く際は必ず時間を測って解きましょう。
試験時間は意外と短いので全問しっかり考えることは難しいことがあります。
その場合分からない問題に見切りをつけなければいけませんが、時間を測って過去問を解くことで、その判断力が養われます。

また一度解いた問題でも、間違えた問題は完全に理解できるまで繰り返し解いてください。
大問の最後の問題など難しい問題も、できるだけ自分でしっかりと考えて、解き方を理解できるようにしましょう。
解けない問題を解けるようにすることで学力が向上します。

今回は高専入試の数学の傾向と対策について説明しました。
受験生の皆様の参考になれば幸いです。

飛高専塾の直近のイベントはこちら

高専模試

飛高専塾が実施している「高専模試」とは、
高専受験の経験がある講師陣が15年以上の過去問から問題傾向を分析した、限りになく高専入試の傾向に沿った模擬試験となっております。(予想問題を兼ねています。)

特に、難易度の高い数学や理科はもちろん、英語や社会においても、高専入試を突破する上で必要な知識を問う問題を作成しています。

国立高専を志望している中学生を対象とした模試となっており、
塾生以外も模試の受験は可能です。

また、全国各地の高専志望者に向けた、オンラインでの模試受験も可能となっています！

こちらは、中学3年生に向けた模試となっております！

下記にて直近で行われる中学3年生向けの高専模試の詳細をお知らせいたします！

	詳細
日程	2025年5月11日(日)〜2025年5月18日(日)
申し込み締切	5月17日(土)22時まで
参加方法	対面受講orオンライン受講を選択
参加費用	5,000円
内容	9:15~9:25までに集合(対面受講の場合) 9:30~10:20　理科 10:40~11:30　英語 11:50~12:40　数学 12:40~13:30　昼休憩 13:30~14:20　国語 14:40~15:30　社会 解散
実施場所(対面)	飛高専塾 ・広島駅前校(広島県) (オンライン受講も可)
持参物	筆記用具、腕時計、昼食、飲料
問い合わせ方法	・申し込みフォームから問い合わせ

詳細につきましては、下記からご確認お願いいたします！

高専模試についてはこちら
高専模試について

高専入試特別講座

飛高専塾の特別講座では、これまで多くの受験生に対して「高専受験へのスタート」を実現させてきました！

高専入試のプロがする高専に「受かるにはここから始めよう！」
を高専過去問レベルで体験できる貴重なイベントです！

特別講座を受けるメリットは何か？？

①問題に対する意識の変革が可能！
②高専入試に対して正しく危機感を持てる！
③高専合格に向けた最初の1歩を踏み出すことができる！

・「何をするべきか」
・「どうすれば高得点が狙えるのか」
・「問題への向き合い方の意識改革」

を徹底的に説明いたします！

※塾生以外の参加ももちろん可能となっています！

高専入試特別講座の詳細はこちら！

中2対象！　高専入試特別講座は以下の日程で実施いたします。

	詳細
日程	2025年4月13日(日)14時から16時
申し込み締切	4月12日(土)22時まで
参加方法	対面受講orオンライン受講を選択
参加費用	無料
内容	○数学・英語の公開授業 ・高専入試に向けての問題の向き合い方 ・よく出題される関数の問題特訓 ・50分で入試問題を解き切るための方法紹介 ・「数学で勝つ」ための解き方を伝授 ・英語の基本を応用へ生かす方法
実施場所(対面)	飛高専塾 ・広島駅前校(広島県) (オンライン対応も可能です)
持参物	筆記用具とノート、飲料
問い合わせ方法	・申し込みフォームから問い合わせ

また、高専入試特別講座にご参加いただいた方全員に以下の特典を全てプレゼントいたします！

	特典内容

・参考書(数学)をプレゼント
・無料受験相談の実施
・直近の高専模試の無料受験
・高専受験に向けたロードマップをプレゼント
・過去問15年分(数・理・英)をプレゼント

こちらの詳細は下記からご確認ください！
入試特別講座についてはこちら
入試特別講座について
たくさんの高専志望生に会えることをお待ちしております！