中3数学を10月で終わらせ、過去問を解ける受験生になる。【飛高専塾の数学先取り講座について】

相似・円周角の定理・三平方の定理。高専入試の約40点を左右するこの3単元を、全12回の映像授業で「分かる」から「解ける」まで仕上げる講座の中身を、詳しくご紹介します。

こんな状態になっていませんか

高専受験生の多くが、この時期に同じ壁にぶつかります。1つでも当てはまるなら、今必要なのは「高専入試から逆算した数学学習」です。

• 学校ではまだ中3数学が終わっていない
• 過去問を解きたいけれど、まだ習っていない単元がある
• 相似や三平方など、図形問題に苦手意識がある
• 基本問題は解けても、応用になると手が止まる
• 解説を読めば分かるが、自分では解法を思いつけない
• 高専数学を何から対策すればいいか分からない

なぜ、今なのか

学校の授業を待っていると、過去問演習が遅くなります。

高専数学は、中3範囲からの出題が全体の6〜7割を占めます。未習単元が残ったままでは、「解けない理由」が実力不足なのか、単に習っていないだけなのか、判断すること自体が難しくなります。

中3範囲の完成タイミング

• 一般的なペース：12月〜1月頃
• 数学先取り講座：9月中

浮いた約3〜4ヶ月分の時間を、過去問演習に高精度で充てられるようになります。

先取りそのものが目的ではありません。目的は、「中3数学完成 → 過去問演習 → 苦手・弱点発見 → 単元別復習 → 再度過去問演習 → 高専合格」という受験勉強のサイクルを、できるだけ早く、できるだけ多く回すことです。

高専数学で求められる力

公式を覚えるだけでは、太刀打ちできません。

一般的な基本問題は「この公式を使えば解ける」形で出題されます。しかし高専入試で問われるのは、「どの知識を使えばいいのか」「何から求めればいいのか」「どの定理と組み合わせるのか」を、自分自身で判断する力です。

相似

どの図形とどの図形が相似なのか、自分で見つけ出す必要があります。
相似条件を満たすためには、同一角度であることの証明が必要ですが、錯覚や同位角、図形の性質や関係式の証明など多くの方法があり、どの方法でするべきなのか「さまざまなパターンの問題」を作成することが可能となります。

円周角の定理

角度の関係が離れた場所に隠れており、補助線を引かなければ見えてきません。
円周角の定理では、角度関係の証明が非常にしやすくなるため、相似などの他単元と組み合えあせることで難易度を引き上げることが可能です。また、円という性質を利用することで半径など辺の長さに関する情報も埋め込みやすく、出題者からすると応用問題作成にうってつけです。

三平方の定理

直角三角形は最初から用意されておらず、自分で作り出す発想が必要です。

3単元に共通するのは、「見えない関係を自分で見つけ出す」必要があること。だからこそ、公式を教えるだけの指導では通用せず、発想力まで鍛える指導が求められます。実際の入試問題の多くは、相似・円周角・三平方に加えて比例・面積比・方程式・平面図形といった複数の知識を組み合わせて初めて解けるように作られています。

配点から見る中3図形の重要度

相似・円周角の定理・三平方の定理は、下記のように約40点分を左右します。

この単元で得点できるかどうかが、他の受験生との差になります。

数学先取り講座について

飛高専塾の「数学先取り講座」は、高専入試で重要となる中3数学の3単元を、全12回・90分の映像授業で先取りする講座です。ただし、単元を習うだけの講座ではありません。目指すのは「分かった」ではなく「解けた」です。

到達レベル

1. 知る ── 公式・定理を知る
2. 理解する ── なぜ使えるのかを理解する
3. 使う ── 問題を見て、必要な知識を選ぶ
4. 解く ── 高専入試レベルの問題を自力で解く（数学先取り講座はここまでを目指します）

同じ「先取り」でも、目的が違います

高専専門塾だからこそ、「入試でどう出るか」から逆算して教えます。

全12回のカリキュラム

Unit 01　相似｜図形問題の土台をつくる

学習内容：相似条件／相似な図形の見つけ方／相似比／面積比／線分比／平行線と比／応用問題

相似単体で終わらせず、円・三平方・面積・比などとの複合問題まで意識して学習します。高専入試へのつながりを最初から想定した組み立てです。

Unit 02　円周角の定理｜円の中に隠れた情報を見つける

学習内容：円周角の定理／中心角との関係／同じ弧に対する円周角／円周角の逆／円と相似／補助線を使った問題／応用問題

「どこを見ると円周角が使えるのか」という発想そのものを指導します。補助線の引き方は、覚えるものではなく、判断できるようになることを目指します。

Unit 03　三平方の定理｜長さを求める強力な武器

学習内容：三平方の定理／直角三角形／特別な直角三角形／平面図形／円との組み合わせ／相似との組み合わせ／応用問題

単純な辺の計算だけでなく、「どうすれば直角三角形を作れるのか」まで考えさせる指導を行います。

相似 × 円周角 × 三平方 ── 高専入試レベルの図形問題へ

実際の入試問題には、「これは相似の問題です」とは書かれていません。問題を見た瞬間に、何を使えば解けるのかを自分で判断する必要があります。その判断力まで、この講座で養成します。

初めて見る問題で、何を考えるか ── 答えを覚えるのではなく、「解法を作るための思考手順」を身につけます。

1. 何を求めたい？
2. そのためには何が必要？
3. 必要な情報はどこにある？
4. 使える公式・定理は？
5. どの順番で求める？ ── 解法を組み立てる

講座で目指す変化とお申し込みまで

「見て分かった」で終わらせない仕組み

映像を見て終わりにせず、演習と確認を通じて理解を定着させます。

基本の学習サイクル
STEP1 映像授業 → STEP2 宿題・演習 → STEP3 分からない問題をLINE質問 → STEP4 確認テスト → STEP5 弱点を可視化

質問用公式LINE
「解説を見ても分からない」「なぜこの公式を使うの？」「途中式から先に進めない」──受講者専用の質問用公式LINEで、分からないところをいつでも質問できます。「分からないまま次へ進む」ことを防ぎます。

単元別の確認テスト
各単元終了後にテストを行い、感覚ではなく事実として理解度を把握します。
STEP1 映像授業終了 → STEP2 確認テスト → STEP3 正解・不正解を分析 → STEP4 弱点単元を可視化 → STEP5 必要箇所を復習
「受講した＝できるようになった」ではありません。本当に定着しているかまで確認します。

全12回終了後の総合演習
講座終了がゴールではなく、ここから本格的な過去問対策へつなげます。
STEP1 全12回受講 → STEP2 総合演習テスト → STEP3 結果分析 → STEP4 現在の数学力・課題を整理 → STEP5 今後の学習方針を決定

講座で目指す変化

BEFORE

• 未習単元がある
• 過去問に進めない
• 公式の使い方が分からない
• 応用問題になると止まる
• 何を勉強すればいいか分からない

AFTER

• 中3の重要単元を先取り
• 過去問演習へ進める
• 公式・定理を使い分けられる
• 複数の知識を組み合わせられる
• 自分の弱点が分かり、今後の学習戦略が明確になる

「まだ習っていないから解けない」から、「高専入試をどう攻略するか」を考えられる状態へ。

数学先取り講座｜受講内容

※申し込み締切は 2026年9月25日 となっております。過去問演習の時間を確保するためにも、お早めにご検討ください。

高専入試対策を、「過去問が解ける状態」からスタートする。

学校で習うのを待つのではなく、今、中3数学を完成させる。そして過去問を解く。弱点を見つける。修正する。この時間を早く確保することが、高専受験対策では大きな意味を持ちます。

お申し込みの流れ

1. このブログで講座内容を確認
2. 公式LINEを友だち追加
3. 面談を予約

公式LINEで面談を予約する

※お申し込みは、公式LINEでの面談予約制となっております。ご不明な点も面談で承ります。